对于不考虑原子间相互作用的理想Bose气体来讲，不论它是处于均匀无约束的状态下，还是处于简谐势阱等约束状态下，利用热力学统计规律都可以对玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-Einstein Condensation，缩写为BEC)现象作出较好的描述。但实际上(例如磁阱中)，Bose原子间的相互作用效应是很明显的，一般来说，原子间的相互作用势是原子间距离的复杂函数，对于处于低温低密度下的稀薄原子气体来说，三体碰撞的几率很小，如果暂时不考虑原子间的三体相互作用，那么原子间的相互作用可以看作一个两体散射情形，并将这个两体相互作用用等效的各向同性的短程接触势来描述。基于平均场理论，BEC凝聚体由一个非线性薛定谔方程(Nonlinear Schrodinger Equation，简称为NLSE；又称为Gross-Pitaevskii方程，简写为G-P方程)来描述，利用变分原理，通过高斯型试探函数假设，变分法能够给出凝聚体波函数演化的合理描述，并且变分法的结果与托马斯.费米近似法的结果比较接近。 自从在实验上实现了52Cr原子的BEC以来，简并量子气体中的偶极-偶极相互作用(Dipole-Dipole hlteraction，缩写为DDI)开始备受人们关注，偶极BEC逐渐成为人们研究的热点。与短程相互作用不同的是，偶极相互作用是长程和各向异性的，而且这两者总是交织在一起，影响着BEC凝聚体的性质。利用变分法，在给出简谐势阱的频率方位比后，考察处于该势阱中的偶极BEC凝聚体，我们发现偶极BEC凝聚体的稳定性由势阱的频率方位比、s-波散射长度、偶极相互作用强度和粒子数目等因素共同决定，当合适的参量给定后，NLSE总有亮孤子解存在，并可得到稳态与非稳态间的的临界线。当偶极BEC凝聚体处于稳定状态时，凝聚体的形状或者说凝聚体粒子的空间分布除了受到外阱的频率方位比影响外，还与散射长度和凝聚体的粒子数目有关，同时还受接触相互作用与偶极相互作用的强弱关系的影响。现在人们不仅可以利用Feshbach共振技术调节短程接触相互作用，而且可以通过旋转定向场调节偶极相互作用，这使得偶极BEC由于接触相互作用与偶极相互作用的共同参与，展示出更丰富的物理现象。