微分方程起源于实际问题，诸如气体的动力学、化学、流体力学、经济学研究等等。正是由于对实际问题的研究最终归于对微分方程的研究，因此研究微分方程是正确解决实际问题的关键所在。当前许多物理学、工程学等与求解导数相关的理工学科中出现的问题，都可以使之转化成为求解微分方程边值问题。微分方程边值问题作为数学研究的一个分支，受到了越来越多学者的广泛关注。随着对实际问题研究的广泛深入，微分方程边值问题层出不穷，大体的分类有:如共振和非共振微分方程边值问题;整数阶和分数阶微分方程边值问题。相比非共振微分方程边值问题，求解共振微分方程边值问题解的存在性要困难的多，得到共振微分方程边值问题的正解更加困难。本文将着重研究三类共振微分方程边值问题正解的存在性。　　通过选择合适的空间，定义恰当的范数，利用ORegan和Zima范数形式的Leggett-Williams定理，并且赋予非线性项合理的假设条件，得到了如下三类共振微分方程边值问题正解的存在性定理。证明了带积分边界条件的微分方程边值问题正解的存在性;得到了一类多点共振方程组边值问题正解的存在性定理;证明了半无穷区间上多点共振边值问题正解的存在性。