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本文通过利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论来研究一些复域差分多项式及复域差分方程的一解.全文共分为三章. 第一章，介绍基本概念与记号，并简要介绍复域差分多项式和方程的研究近况. 第二章，研究了gm(z)=a0(z)f(z)+a1(z)f(z+c1)+…+am(z)f(z+Cm)的值分布，其中f(z)是超越整函数，aj(z)(j=0，1，…，m)是多项式，ci∈C{0}(i=，1，…，m)互不相等. 第三章，我们获得复域差分方程αnf(z+n)+…+α1f(z+1)+α0f(z)=P(z)的超越亚纯解零点收敛指数和增长级之间的关系，其中α0，…，αn(≠0)是常数，P(z)是多项式.