算子逼近一直是逼近论界研究的热点之一，随着泛函分析、概率统计、计算方法等学科的发展，对算子逼近的研究也迈出了新的一步。近年来，有许多数学工作者研究了在概率测度空间下算子逼近的问题。插值算子由于它特殊的构造原理及方法，为许多复杂的计算问题提供了有效计算工具，成为了许多学者在此方面研究的对象。目前算子逼近的平均误差的研究大多是在Wiener测度空间和布朗桥测度空间下进行的，对于算子在一重积分Wiener空间下的逼近的讨论还不是很多。因此，本文主要在一重积分Wiener空间上，讨论了Grunwald插值算子和Hermite算子等的逼近误差。　　 本文的内容结构如下：第一，介绍相关的概念及测度空间的性质；第二，在一重积分Wiener空间下，首先讨论了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的无端点的Grunwald插值算子逼近的平均误差；然后分别讨论了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的有端点的Grunwald插值算子和无端点的Grunwald插值算子逼近的平均误差，结果显示第一类无端点的和第二类有端点的Grunwald插值算子的逼近阶一致。而第二类无端点的Grunwald插值算子在一重积分Wiener空间下是发散的。第三，在一重积分Wiener空间下，讨论了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Hermite插值算子逼近的平均误差，其结果优于相应的Grunwald插值算子的平均误差。