在最优化和最优控制领域中，极大单调包含(maximalmonotoneinclusions)是一类基本问题；而邻点算法(proximalpointalgorithm)是解决这类问题的一种经典方法。从本质上讲，该算法在很大程度上仅是一个漂亮，有力的算法框架，因为它对于许多实际问题，其计算效果并不理想。 为了使解决方法相对易行，人们提出了分裂法(splittingmethods)。比较经典的有：向前向后分裂法，Peaceman-Rachford分裂法和Douglas-Rachford分裂法。不过，前两种尽管形式简单，但其收敛性条件较为苛刻。后一种虽然具有一般的收敛性，但在每次迭代中，不仅需要估算向后映射的预解式，而且也需要估算向前映射的预解式。这常常造成数值计算的困难。尤其对于高维问题，这种缺陷会变得更加明显。 为了从很大程度上克服这些不足，作者发展了一类新的分裂方法。它们一般去掉了向前映射的预解式的估值，在每次的迭代中，仅需要估算向后映射的预解式和有关的函数值。这类分裂法适用于向前映射Lipschitz连续的情形；而该连续性假设自然满足于两大类较为广泛的单调包含框架的内在结构。数值结果表明，这些分裂法在实际计算中具有简单有效的特性。对于低维问题，其计算效果足以与经典的Peaceman-和Douglas-Rachford族分裂法并驾齐驱；而对于高维问题，则具有较为明显的优势。从这个意义上讲，本文发展的分裂方法开辟了求解单调包含问题的行之有效的新途径。 本文的其它贡献包括：对于邻点算法和向前向后分裂法，提出了一些新的误差准则，并利用它们分析了这些方法的收敛行为；首次引入了向前向后分裂的误差界，并在向前映射Lipschitz连续的条件下，证明了它与增长性条件的等价性；而且，还揭示了一个有趣的事实：其中的一个新方法实际上也可以看作Peaceman-和Douglas-Rachford族分裂法的一个特殊表示。 独立附于本文最后的，是一个评注。它对极大单调包含，邻点算法，经典的和本文提出的分裂方法作了简单的框架性的描述。