图像分割是图像处理和计算机视觉领域中的一个基本而又复杂的问题，其目的是把图像中感兴趣的目标从背景中分离出来，到目前为止，大量的分割方法已经被提出来，在众多方法中，几何活动轮廓模型已成为一个广受关注的图像分割方法。几何活动轮廓模型根据使用图像信息的不同通常分为基于边缘的活动轮廓模型和基于区域的活动轮廓模型。近年来，分数阶微分受到越来越多的重视，并且在很多领域展开应用，例如：电化学，力学，扩散，生物，图像，信号处理等方面，并且取得很多重要的研究成果。分数阶微分可以视作整数阶微分的推广，目前，分数阶微分还没有统一的定义形式，而这些定义在一定条件下是等价的。虽然分数阶微分作为整数阶微分的推广，但是二者还是存在部分的区别，主要表现为：分数阶具有全局性质，而整数阶微分是由它的局部点所决定的，具有局部性质。本学位论文主要做了以下的研究：边缘停止函数在边缘活动轮廓模型中是十分重要的，它通常是由图像的整数阶梯度定义的。这种整数阶边缘停止函数有两个缺点：一是对噪声敏感，不能较好的分割噪声图像；二是在分割弱边缘图像时容易产生边缘泄漏。针对这个问题，该文提出一个基于分数阶微分的边缘停止函数。实验表明，使用新的边缘停止函数的活动轮廓模型对噪声图像和弱边缘图像具有较好的分割效果。