从上世纪开始,人们开始对人类大脑的功能进行模拟,于是诞生了关于人工神经网络的研究。从信息处理的角度出发,人工神经网络对生物神经元进行抽象处理,按不同的连接方式构建而成的网络,从而建立数学模型。不同的神经元通过特定的连接规则构成的一种高度非线性动力学系统。这个系统具有自适应、自组织和实时学习的能力,这就是神经网络。混沌现象指的是在某个特定的系统中产生的运动,这个运动是不规则的并表现出随机性。而混沌现象在大脑神经系统中被观察到引起了人们的研究兴趣,随后一些人将混沌和神经网络结合起来,导致神经网络也具有混沌行为,这使得神经网络与大脑神经系统更加接近。因此,混沌神经网络被认为是新一代的信息处理技术,并在图像处理、模式识别、组合优化等众多领域引起了研究者们兴趣。忆阻器是一种纳米尺寸、低功耗的类突触器件,设计新的突触电路并将其用于神经网络中突触权值的表示对于未来的神经网络的硬件实现奠定了坚实的基础。首先,本文分析了两种忆阻器模型,二氧化钛忆阻器和自旋忆阻器。通过公式推导了它们的阻值变化公式,并用matlab进行数值仿真实验观察其阻值变化情况,二氧化钛忆阻器的阻值随时间是线性变化的。为了解决二氧化钛忆阻器的边界迁移速率是恒定不变的问题,我们引入了非线性窗函数,并通过公式推导添加Joglekan窗函数后忆阻器的阻值与电荷量的关系,通过matlab仿真,加入Joglekan窗函数之后的二氧化钛忆阻器和自旋忆阻器的阻值随时间变化都是非线性的。其次,分析了基于忆阻器的突触电路,包括单个忆阻器作为突触,4个忆阻器组成的桥式突触电路和2个忆阻器、2个电阻组成的桥式突触电路。我们给出了它们的电路结构图,通过公式分析电路中忆阻器的阻值变化和突触权值变化,然后用matlab进行仿真实验来验证我们的分析结果。单忆阻器突触可以实现正突触权值,其余两种可以实现正负和零的突触权值,之后总结了三个基于忆阻器突触电路的优缺点,这为之后我们的突触电路设计奠定了基础。然后,我们对二氧化钛忆阻器进行了阈值约束和窗函数的添加,并用其设计了一个新的忆阻突触电路,我们分析了它的突触权值变化,它可以实现-1到1的权值变化。我们以这个忆阻突触电路为基础,设计了一个权值加和电路。这个忆阻突触电路可以用来表示混沌神经网络中的混沌神经元之间的连接权值,权值加和电路可以表示连接权值的累加。随后我们基于这个忆阻混沌神经网络设计仿真实验实现了自联想记忆,叠加模式的分离、异联想记忆,多对多联想记忆和三视图的应用。最后,我们分析了混沌神经元和混沌神经网络的动力学行为,通过观察混沌神经元的分岔图、平均时间激发率和lyapunov指数随不应性参数的变化情况以及混沌神经网络的最大lyapunov指数。在其它参数不变的情况下,不应性参数控制了混沌神经元和混沌神经网络的混沌状态。