随着移动互联网的迅速发展,各式各样新型的应用不断涌现,总量固定的频谱资源越来越不能满足新业务的带宽需求。然而,权威机构的调查报告显示,在大多数时间段内,90%以上的授权频段处于空闲状态,这反映了在目前固定的频谱分配政策下,大部分的频谱资源未能获得有效的利用。在这样的背景下,认知无线网络应运而生。认知无线网络基于认知无线电技术,能够观察网络的外部环境,获得相应的认知信息用于网络的资源管理和决策。在认知信息的交互下,授权的频谱资源能够得到灵活有效的分配,从而缓解频谱资源短缺与其利用率低之间的矛盾。认知无线网络包括频谱使用优先级不同的两类网络,即主网络和次网络,因而在网络架构、基础性能和资源管理等方面与传统网络有着很大的不同。因此,在这种新型的网络架构下,对认知无线网络的关键性能进行分析,对于认知无线网络的性能优化和资源管理而言具有重要的理论指导意义。本文针对认知无线网络的关键性能展开了分析,主要工作和创新如下。第一部分是认知无线网络的链路容量分析。本文首先从链路层面研究了认知无线网络的链路容量,主要是多用户认知多址接入信道的可达速率域分析。本文将多用户认知多址接入信道建模为一个主用户和多个次用户与一个公共的接收端进行通信的多址接入信道。次用户能够通过认知获得主用户的消息,并采用overlay的方式进行频谱接入。在获得主用户的消息后,次用户可采用脏纸编码和协作编码的联合编码方式获得该信道可达速率域。一方面,次用户可以分配部分功率用于主用户消息的传输；另一方面,次用户在获得主用户消息干扰的情况下能够采用脏纸编码来避免干扰,从而扩大了传统多址接入信道的可达速率域。基于这样的思路,本文在AWGN信道和瑞利衰落信道下推导了可达速率域的闭式表达式,并在多用户场景下给出了该信道的渐进性能。第二部分是认知无线网络的连通性分析。本文从网络层面上对认知无线网络的连通性进行分析,包括一维网络和二维网络两个方面。对于一维认知无线网络,本文研究了直线上的次网络与平面上的主网络以overlay的方式进行频谱接入的网络场景。通过分析次网络连通的条件,本文将次网络的连通分解为两个事件,并分别推导出相应事件发生的概率和条件概率,从而获得次网络连通概率的闭式表达式。对于二维认知无线网络,本文研究了干扰受限场景下次网络的连通域。与现有研究通常采用布尔模型建模不同的是,本文在网络建模时考虑了干扰这一限制网络性能的关键因素,并采用渗透理论展开了连通域的研究。通过不同模型之间的映射和推导,本文证明了干扰受限场景下次网络的连通域与布尔模型下次网络的连通域相同,即干扰不会影响次网络的连通域。第三部分是认知无线网络的网络容量分析。这一部分同样从网络层面上对认知无线网络的容量进行分析,包括自组织网络和蜂窝网两个典型场景。在认知自组织网络中,本文首先分析了次网络的传输容量。与现有研究主要关注尺度定律结果不同的是,本文采用随机几何理论框架对网络的通信进行建模,推导了次网络传输容量的闭式表达式。其次,本文分析了次网络的中断容量。本文在主次网络之间引入保护区域,并推导出次网络中断容量的闭式表达式,证明了保护区域的引入能够增大次网络的中断容量。在认知蜂窝网络中,本文在上行和下行两个方向上分析了次网络的容量。对于上行,本文推导了次网络链路速率和吞吐率的表达式,并在规则与随机基站分布下进行了对比分析。对于下行,本文研究了次网络多描述编码多播的和速率。基于随机几何,本文推导了次网络多播和速率的闭式表达式,证明了多描述编码相对于传统多播的优势。