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金融市场作为经济发展的核心,在金融发展和改革中起着重要的枢纽作用和关键的推动作用.一旦金融市场发生重大风险,会给整个国民经济带来重大影响,甚至可能会引发经济危机,引发社会动荡.因此,在经济全球化的趋势下,正确识别金融风险,采取适当措施防范和化解金融风险,进而维护国家经济安全,是一个既具重要理论意义和实践意义,又急需我们解决的重要课题.风险度量是风险管理和控制的关键.在众多风险度量模型中,在险价值（Value at Risk,简称VaR）是一个重要的风险度量工具,它被认为是国际金融风险度量的标准.如何计算VaR存在着各种不同观点和方法,许多方法的核心都在于估计金融收益率的统计分布或概率密度函数.本文尝试采用一种新的分位数回归方法来度量风险.我们知道,损失函数为绝对最小偏差形式的分位数回归方法具有稳健性的优点,而损失函数为平方形式的期望分位数回归方法不仅对分布的尾端更具灵敏性,而且在正态分布下比分位数回归更具有效性.Efron（1991）指出:损失函数中的取值为1.5对应的回归模型是非常吸引人的,因为它是分位数回归模型的稳健性和期望分位数回归模型的有效性两者的折中,但这种情形下的回归模型的基础性质还没被人研究.受Efron（1991）的启发,为了将两种分位数回归的优势折中,我们在介于上述两种损失函数之间使用一种新的损失函数形式,研究讨论了损失函数中的取值为k（1<k<2）对应的回归模型,提出一种非对称最小k（l<k<2）次估计方法,即k次期望分位数回归,也称为广义期望分位数回归.1<k<2的情形可看作是M估计方法中的一类重要的特殊情形.该研究是Koenker和Bassett（1978）及Newey和Powell（1987）两篇文献所做工作的拓展.我们尝试在分位数和期望分位数之间构建一座桥梁.k次期望分位数回归仅要求观测值的真实分布具有k-1阶矩.当k=1和k=2时,对应著名的分位数回归和期望分位数回归,Koenker和Bassett（1978）研究了分位数回归参数估计的一致性和渐近正态性,而Newey和Powell（1987）讨论了期望分位数回归参数估计的一致性和渐近正态性.其后,分位数回归模型和期望分位数回归模型的理论和应用迅速发展,产生了很大的影响和作用.许多文献对分位数回归以及基于分位数回归的扩展模型作了很有意义的工作.例如Koenker（2005）,Engle和Manganelli（2004）,Kim（2007）,Cai和Xu（2008）,Cai和Xiao（2012）,Andriyana等（2016）以及Koenker（2017）等等.而关于期望分位数模型的研究,可参阅Efron（1991）,Yao和Tong（1996）,Granger和Sin（1997）,Taylor（2008）,Kuan等（2009）,Gu和Zou（2016）,Farooq和Steinwart（2017）等文献.Koenker和Bassett（1978）深入地讨论了分位数回归（k=1）的性质,使用线性规划公式和多面体理论（the theory of polyhedra）证明了最小值的唯一性.同时,Koenker和Bassett（1978）还应用线性规划方法得到了估计量的算法,并应用Scheffe’s定理（Scheffe（1947））证明得估计量的渐近性质.Koenker和Bassett（1978）的证明强烈地依赖于线性规划理论,但是当1<k<2时,目标函数不再是线性和多面体的,因此在对估计量的渐近性质的证明中,应用的方法不同于分位数回归,我们使用Huber（1967）的思想来证明相关结论.全文共分为四个部分,具体结构和内容如下:第一章为绪论,阐明了论文的选题背景、研究思路、意义以及研究现状,并介绍了本文的主要研究创新点.第二章回顾了金融市场风险与VaR度量的相关知识.根据金融市场风险度量法的演变过程,对各种主要的金融市场度量法进行了介绍.第三章研究了损失函数中取值为k（1<k<2）对应的分位数回归模型.我们在较弱的条件下得到k次期望分位数的存在性和唯一性,并提出检验k次期望分位数回归的模拟方法.进一步地,我们证明了 k次期望分位数回归估计量的一致性和渐近正态性.通过一些对k次期望分位数回归、分位数回归和期望分位数回归三者的比较,得到了k次期望分位数回归方法的优越性.k次期望分位数在k趋于1时类似于分位数回归,在k趋于2时类似于期望分位数回归.研究者可根据具体问题的不同,使用第三章3节中的研究结论,选择适合的k值进行k次期望分位数回归分析.结论表明:当潜分布是t（3）分布时,k次期望分位数回归的有效性在许多情形下比通常的分位数和期望分位数更高.在实证研究中,我们应用该回归方法研究2011年中国搬运工人收入数据,拟合Mincerian收入函数模型,得到了一些有趣结论.较之2次期望分位数回归,也就是通常的期望分位数回归,1.5次期望分位数回归能提取出更多的信息.因此1.5次期望分位数回归方法能为劳动经济学理论提供更多的实证支持.第四章根据第三章提出的k次期望分位数（kth-expectile）和k次期望分位数回归,定义了基于k次期望分位数的EVaR.为了使Newey和Powell（1987）提出的非对称最小二乘ALS方法适用于动态情形,我们将第三章的基于i.i.d.数据的渐近理论拓展到适用于平稳和弱相依的情形.类似于Chung-Ming Kuan,Jin-Huei Yeh 和 Yu-Chin Hsu（2009）提出的 CARE 模型和包含检验（encom-passing test）方法,我们将基于 k 次期望分位数的 EVaR 应用于纳斯达克综合指数和日经225综合指数的实证分析.最后,结合本文的理论分析和实证研究结论,总结了所提出新的期望分位数方法的优势和局限,并对未来的研究工作进行了展望.