【摘 要】
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本文主要探讨了分组数据情形下洛伦兹曲线的拟合问题,给出了满足单调保凸条件的洛伦兹曲线的二次样条插值模型,并计算了此模型下的基尼系数,进一步证明了此时的基尼系数总是
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本文主要探讨了分组数据情形下洛伦兹曲线的拟合问题,给出了满足单调保凸条件的洛伦兹曲线的二次样条插值模型,并计算了此模型下的基尼系数,进一步证明了此时的基尼系数总是介于Gastwirth给出的最大下界GL与Mehran给出的最小上界GU之间,而这两个界被学术界广泛地用于洛伦兹曲线拟合模型的检验问题上,如果模型算出的基尼系数介于这两个界之间,则认为模型是合适的。此外还讨论了二次样条插值模型对应的收入分布形式,将二次样条插值模型与其它模型进行了各种比较。 本文的整体思路是:首先对洛伦兹曲线与基尼系数的理论研究进行了梳理总结,尤其是后面将要进行比较的洛伦兹曲线的三个模型,即VA模型、BETA模型和三次样条插值模型;其次仅从洛伦兹曲线的性质出发给出了单调保凸二次样条插值模型及此模型下的基尼系数,并对比前面提到的三个模型,计算了对数正态分布、伽马分布、帕累托分布等三种常见理论收入分布以及VA模型和BETA模型拟合出的洛伦兹曲线下的基尼系数及收入数据的拟合误差;最后对本文的工作进行了归纳总结。
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