带有耗散项的两类发展方程的适定性研究

来源 :西南交通大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:fan20090603
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本文研究带有耗散项Lγ(u)的两类KdV-型方程的柯西问题.首先,借助半群和压缩映像原理得到了两类KdV-型方程柯西问题的局部适定性.其次,基于能量积分估计,对满足一定条件的耗散项Lγ(u)得到两类KdV-型方程的整体适定性,即:  (1)对满足一定条件的γ,当l≥4时,KdV-BO方程在H2(R)中存在整体解;l<4时,KdV-BO方程在H1(R)中存在整体解;  (2)对满足一定条件的γ,KdV-Burgers方程在H1(R)中存在整体解.  最后,本文研究了两类KdV-型方程解的L2(R)范数的指数衰减性.
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