知识图谱本质上是一种大规模的语义网络,旨在描述真实世界中存在的各种实体或概念。目前基于知识图谱研究的最新进展主要集中在知识表示学习方面。知识表示学习目的是将实体和关系映射到低维连续向量空间中,同时捕获它们的语义。当前知识表示学习的研究工作主要集中在表示空间、编码模型和辅助信息融合三个维度。在编码模型方面,对于知识图谱中复杂关系的建模表示是研究难点所在;在表示空间方面,欧式空间因其线性运算特性在表示关系非线性特性时受到限制。论文从这两方面着手进行了研究。在编码模型维度,论文将知识图谱视为三阶二元张量,提出了基于Block Term Decomposition（BTD）分解方法的知识图谱嵌入模型Block Term Decomposition Embedding（BTDE）。在数学张量分解方法中,BTD分解是一种更加泛化的分解,它可以更好地更准确地分解形成的因子。在此基础上,通过BTDE模型的训练,可以获得语义信息更丰富的实体和关系的嵌入向量。论文还证明了BTDE与Compl Ex,Simpl E和Tuck ER模型一样具有完全表达性,并且在完全表达时将实体和关系嵌入限制在更小的维度。此外,BTDE在所有五个公开标准数据集上均取得了优异的实验结果。在表示空间维度,为解决双曲空间在不完全分层关系知识图谱上的适用性,论文引入双曲空间洛伦兹模型,并在该空间中进行知识表示学习,提出了基于洛伦兹模型的知识图谱嵌入方法Multi-relational Lorentz Embedding（Mu RL）及其与欧几里得空间混合的Multi-relational Mixed Embedding（Mu RM）模型。链接预测实验显示Mu RL在分层数据集WN18RR上胜过其他欧几里得模型,并且达到了和当前双曲空间方法Mu RP相持平的效果,Mu RM模型能比较好地解决双曲模型在不完全分层关系数据集上表现较差的问题。