本文研究了分段连续型延迟微分方程(EPCA)数值解的稳定性。这类方程在物理，控制等许多领域都有广泛的应用。本文应用线性θ-方法和单腿θ-方法，解带有一个延迟项的[t]，[t-1]，和[t+1]的延迟微分方程。主要研究这些方法的稳定性。特别地，在每个时间段，利用变步长的方法。应用线性θ-方法和单腿θ-方法解这些方程是，由于这些方程是定义在[n,n+)上的，即不包含区间的右端点，结果两种θ-方法得到了相同的差分方程。在应用数值方法解这些方程时根据方程本身的特点，本文证明了数值解趋于零与在整数节点上的值趋于零等价。　　应用线性θ-方法和单腿θ-方法，解带有一个延迟项的[t]的分段连续型延迟微分方程，给出了θ-方法的稳定区域，得到了解析解的稳定区域包含在数值解的稳定区域的充分必要条件。　　对于，带有两个延迟项[t]和[t-1]的分段连续型延迟微分方程，Wiener给出的解析解稳定的条件太复杂。本文简化了这个条件。根据这个条件，当延迟项[t-1]的系数趋于零时，它正好是带有一个延迟项的分段连续型延迟微分方程解析解的稳定条件。本文给出了θ-方法的稳定区域，同时给出了解析解的稳定区域包含在数值解的稳定区域的条件。　　带有两个延迟项[t]和[t+1]的分段连续型延迟微分方程，解析解的稳定区域分两个部分，其中一部分和带有两个延迟项[t]和[t-1]的分段连续型延]迟微分方程的稳定区域相同。给出了θ-方法的稳定区域，这个区域也分两部分。其中一部分也和带有两个延迟项[t]和][t-1]的θ-方法的稳定区域相同。得到解析解的稳定区域包含在数值解的稳定区域内的条件。