【摘 要】
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该文以GWR方法为基础,研究了半参数空间变系数回归模型.主要内容包括:(1)对于半参数空间变系数回归模型,给出了两种拟合方法.其中一种是基于一般最小二乘法和GWR方法的两步估
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该文以GWR方法为基础,研究了半参数空间变系数回归模型.主要内容包括:(1)对于半参数空间变系数回归模型,给出了两种拟合方法.其中一种是基于一般最小二乘法和GWR方法的两步估计法,也称之为偏残差方法.另外一种是处理可加模型所用的Back-Fitting方法.这两种方法都得到了常值系数估计量的解析表达式,并且基于此进一步讨论了有关的统计推断问题.大量的模拟试验表明所给出的两种估计方法对估计常值系数具有较高的精度和稳定性.(2)通过检验空间变系数回归模型的系数随空间观测位置变化的显著性,解决了半参数空间变系数回归模型中常值系数的确定问题.(3)讨论了估计量的大样本性质.对一类较简单的半参数空间变系数回归模型,证明了两种拟合方法所得到的常值系数估计量的渐近正态性.并对其中的两步估计方法,构造了模型随机误差的方差的一个估计,并证明了该估计的渐近正态性.和一般的非参数回归模型相比,该文所研究的半参数空间变系数回归模型关于回归变量的可加性结构有效的克服了"维数灾难"问题,适用于多元数据的统计分析.和一般线性回归模型相比,半参数空间变系数回归模型考虑了数据的空间结构.
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