博弈的实质在于决策,而决策所依据的指标是优化。本文主要在多玩家非合作博弈的理论框架下,考虑分布式Nash均衡求解问题。一般来说,多玩家非合作博弈系统主要包括:玩家集合,玩家系统以及每个玩家的收益函数。每个玩家的收益函数与其它玩家的状态息息相关,正是由于这种相关性,产生了多玩家互动。非合作博弈系统下的多个玩家在进行互动时,需要考虑三个问题:其一是观察游戏的状态以及环境信息;其二是估计预期的效果;最后是根据观察更新自身的策略。本文采用领导跟随协议使各个玩家对与其他玩家的状态信息进行更新,采用梯度法对各个玩家的收益函数进行优化。本文主要考虑了以下三个问题:①在多玩家进行非合作博弈过程中,每个玩家通过改变自身的控制输入,进而更新自身的状态,使得收益函数最大化。然而在分布式网络中,不可避免地,存在信道扰动问题。在该问题中,每个玩家与其邻居进行信息交互时,存在高斯白噪声。针对该问题,设计了分布式Nash均衡寻找算法,并证明了各个玩家的状态在均值意义下收敛到Nash均衡点。②在非合作博弈框架下,由于各个玩家属于竞争者的关系,因此各个玩家的状态属于隐私信息,但可以被一些函数所反映,本文假设玩家的状态可以被一些线性随机函数表征。另外,在玩家系统控制过程中,系统也会受到一些过程噪声的扰动。本文考虑了各个玩家的系统受到过程噪声和测量噪声的干扰的情况下,设计了隐私保护下的Nash均衡寻找策略,采用Kalman滤波器估计玩家的状态,一致性协议使得网络中的各个玩家对于该估计值达到共识。最后本文证明了在均方意义下,各个玩家的状态收敛到Nash均衡点。③随着玩家网络规模的逐渐扩大,网络传输资源将受到限制,因此本文采用事件触发机制节省信道资源。在基于隐私保护情况下分布式Nash均衡寻找策略的基础上,为平衡求解质量和通信率,设计了基于事件触发的Nash均衡寻找策略。将单位化后的输出误差函数作为触发函数,人为设定触发门限,当触发函数大于触发门限时,传送观测值到网络端,估计器采用传统的Kalman滤波算法;否则不传输观测值,估计采用先验估计。针对远端估计器采取不同的估计算法,该博弈系统变成切换系统。通过增大触发门限,可以降低通信率,但与此同时也会增大估计误差;当触发门限为0,该机制退化为问题②。最后,本文给出了该算法的稳定性证明。