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树的能量指的是其特征值的绝对值和．由于在化学上的广泛应用，近几年在这一方面的研究成果如雨后春笋般层出不穷．本论文在前人研究的基础上，进一步研究了有关树的能量问题．主要内容包括：
·(i)介绍了本文的研究背景和研究意义，国内外在这方面具有代表性的发展状况．通过对本文研究背景及研究现状的深刻讨论，充分说明了本文的主要研究工作的必要性和创新性．最后，给出了本文涉及到的部分记号．
·(ii)本文主要建立在以下几篇文章的基础之上．Gutman[Acyclic systems with extremal Hückel π-electron energy,Theoret．Chim．Acta 45(1977)79-87]刻画了n个顶点能量最小，第二小，第三小，第四小，最大，以及第二大的树．W．Yan，L．Ye[Appl．Math．Lett．18(2005)1046-1052]和B．Zhou，F．Li[Journal of Mathematical Chemistry，39(2006)465-473]用数学归纳法刻画了具有给定直径的最小和第二小能量树．F．Zhang，H．Li[On acyclic conjugated molecules with minimal energies，Discrete Appl．Math．92(1999)71-84]刻画了所有n个顶点的具有完美匹配的树的集合中的第一小，第二小，第三小能量树．
在本文中，作为对第一篇文章的延伸，刻画了具有第五小，第六小，第七小，以及第三大能量的树；而且，以定义图的运算的方法完全确定了具有给定直径的极小能量的树；同时，作为上述研究的主要结论，解决了B．Zhou，F．Li[Journal of Mathematical Chemistry，39(2006)465-473]的一个猜想；而作为第三篇文章的继续，以拟序为工具，研究了所有n个顶点的具有完美匹配的树的集合中的第四小，第五小，以及第六小能量树．