近年来,复杂网络因其在通信网络、全球经济市场、代谢系统等各个领域的广泛应用而受到越来越多的关注。假设在复杂网络中,每个节点代表一个神经网络,而每个边代表一个神经网络对另一个神经网络的影响,则该类型的网络称为耦合神经网络。耦合神经网络是一种特殊的复杂网络,已成功地应用于谐波振荡产生、保密通信、混沌发生器等领域。实际上,现实世界中的许多系统,如交通网络、社会网络等等这些网络可以用多权重的复杂动态网络进行建模,其中节点通过多种耦合形式进行耦合。因此,研究多权重耦合神经网络更具有现实意义。本文借助Lyapunov稳定性理论和一些不等式技巧等方法研究了基于事件触发的多权重耦合神经网络和多权重耦合时滞神经网络的无源性和同步问题。首先,利用一些新的不等式技术,设计适当的事件触发控制器和Lyapunov函数,建立了基于事件触发的多权重耦合神经网络以及多权重耦合时滞神经网络的输出严格无源性、输入严格无源性、无源性准则和同步准则;第二,由于设备限制和环境噪音的影响,这可能会导致网络进入意想不到的状态,甚至破坏同步。所以,我们对多权重耦合神经网络以及多权重耦合时滞神经网络的H∞同步进行了研究,并建立了一些使得所考虑网络模型实现H∞同步的准则。第三,考虑到网络在某些情况下无法得到精确的参数值,本文还研究了具有参数不确定性的多权重耦合神经网络和多权重耦合时滞神经网络的鲁棒无源性、鲁棒同步以及鲁棒H∞同步,并给出了几种所考虑网络模型的事件触发鲁棒无源性准则、鲁棒同步准则和鲁棒H∞同步准则。最后,我们给出了几个数值仿真例子来验证所得结果的有效性和正确性。