【摘 要】
：
创造和发展非线性偏微分方程新的求解方法是非线性物理最前沿的研究课题之一,而李对称方法是求解非线性偏微分方程的一种重要手段,因此得到非线性偏微分方程的对称对于方程的
论文部分内容阅读
创造和发展非线性偏微分方程新的求解方法是非线性物理最前沿的研究课题之一,而李对称方法是求解非线性偏微分方程的一种重要手段,因此得到非线性偏微分方程的对称对于方程的研究具有重要意义.对含有任意函数的偏微分方程的对称研究是对称的分类问题.在对称分类问题中,关键是确定偏微分方程中每一类函数所对应的对称,以便于进一步得出它所对应的约化方程及方程的精确解,但是在含有任意函数的的微分方程中,李对称的确定是一个难点问题.本文讨论了几类偏微分方程的对称分类,确定了微分方程中的任意函数,并得到了对应的约化方程.本文共分为五章：第一章,作为预备知识,首先简要陈述了前人对偏微分方程的研究现状及发展前景,其次综述了在计算过程中应用的基本定义和定理.第二,三章,主要利用李对称方法分别对广义Burgers方程ut+f(u)ux-g(u)uxx=0和ut+f(x,u)(ux-uxx)=0进行讨论.在计算过程中,巧妙的利用方程组中的条件,得出函数f(u)、g(u)的两种对称分类,f(x,u)的八种对称分类,并分别计算出它们所对应的约化方程.第四章,应用李对称方法将(2+1)维广义扩散方程ut=(f(u)ux)y+f(u)ux中的任意函数f(u)分为两种情况,分别得出它的对称分类及其对应的约化方程.第五章,对全文进行了总结,并对未来的研究方向作了展望.
其他文献
速冻食品产业的蓬勃发展使人们对产品冻结效果提出了更高的要求。本文立足实际需求,研发双级螺杆压缩机组(以75HP机组为例),并对其运行结果进行分析。首先,对系统的负荷构成进行分析并计算出总负荷为59.07kW,在此基础上选择了 75HP压缩机。通过对单、双级压缩的热力计算发现,双级压缩单位质量制冷能力提高39%,理论耗功率降低18%,符合预期要求。其次,对机组的主要部件及循环系统进行整机研发设计。设
随着我国经济社会发展水平的不断提升,人们的健康需求也越来越高,而在我国农村,由于社会资源的可及性相对较低,农村基层政府的供应能力也相对较弱,政府包揽和直接供应的模式
本文讨论不可压的Navier-Stokes方程的粘性极限、初值问题广义解及静态解存在性，第一部分，讨论了二维空间中Navier-Stokes方程的粘性极限,当粘性系数μ→0时，Navier-Stokes方程
本文采用R. Nevanlinna亚纯函数值分布理论中的思想方法研究了几类特殊的函数方程的整函数解的情况。对于非线性复微分方程正整数),我们证明了它们的整函数解均为平凡解.推广
移动互联网时代,通信行业作为人连接万事万物的桥梁纽带,将扮演着越来越重要的作用。因为通信行业直接关系到广大人民群众日常生活中的衣食住行等方方面面,有任何变化其影响面相对来说是巨大的,会带来较大的社会负面反应,如网络环境污染、垃圾短息泛滥、电磁场污染、电能过度浪费等。其次,在如今市场经济环境全球化大背景下,大多数企业面临着来自全球营商环境的竞争压力,以致于这些参与全球竞争的企业为保证自己能够活下去就
中子科学在核物理研究中具有突出的地位,从查德威克通过实验发现中子的存在开始,对中子的科学探索就从未停止,随着对中子的认知不断深入,人们从利用放射性元素建立的放射性中子源,到利用核裂变反应堆建立的中子源以及目前的散裂中子源,中子逐渐发展成为人类进行微观物质结构以及材料特性研究的强有力工具。中子诱发核反应是中子与物质相互作用的重要核反应之一,其研究与应用涵盖了核物理基础科学、天体核物理、生命科学、材料
一般学者对于近代云南的关注，都是集中在抗战期间，而对于民初、抗战前则关注不多。实际上。这两个时期就云南本土的自然发展而言，是近代云南两个十分重要的时期。云南虽地处边陲
【目的】角膜位于眼球最前端,是重要的屈光介质。角膜上皮位于角膜组织最外层,对于维持正常视力和组织完整性非常关键。角膜上皮受到感染、损伤,则可能导致角膜云翳、斑翳甚至瘢痕,严重者产生视力障碍。角膜损伤后主要依靠角膜上皮细胞进行修复和愈合,因此角膜上皮细胞发挥出良好的迁移功能对于促进角膜损伤修复以及维持角膜健康稳态都具有重要意义。CXCL14是一种新型趋化因子,可以促进大鼠角膜损伤修的过程。本课题旨在
ε-聚赖氨酸(又称ε-PL)作为一种高效、安全的天然生物防腐剂,其化学本质是一种活性多肽。ε-PL不仅具体优良的抗菌活性,还展示出了非常良好的发展前景。目前,对于ε-PL的研究已经较为成熟,在ε-PL高产菌株的挑选、发酵条件的改进和优化、对其合成机制的探究、进入人体后的代谢途径以及其在食品中的实际应用等方面的研究和报道已经较为深入,但是ε-聚赖氨酸的抗菌活性如何受食品加工条件或食品基质成分的影响却
变分不等式问题为解决生态学,金融学,经济学,工程科学等领域中的一大类优化问题提供了一个统一、清晰的框架,长期以来,一直受到许多学者的广泛关注.自上个世纪六十年代以来,