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本文由三部分构成，主要研究极值分布的收敛速度，混合广义正态分布的相关性质和非平稳正态序列超过数点过程的渐近分布.
基于极值分布类型定理和二阶规范变换，本文第二章讨论当随机变量服从埃尔兰分布时，其最大值收敛到其吸引场的类型及收敛到其极限的速度.
本文第三章结合广义正态分布和混合分布的特点，提出有限混合广义正态分布，讨论有限混合广义正态分布的相关性质，包括原点矩和中心矩，极值顺序统计量的渐近分布，特殊情况下的特征函数和相关系数.
定义Nn与Nn分别为观测到的子样与未观测到的子样形成的超过数点过程，则Nn=Nn+Nn为全部样本形成的超过数点过程.本文第四章讨论在缺失样本情况下，非平稳正态序列分别在弱相依和强相依条件下，超过数点过程Nn，Nn与Nn的弱收敛性及其顺序统计量的联合渐近分布.