本文给出了一个求解非线性最小二乘问题的直接算法，它是由求解非线性最小二乘问题的混合算法——HY2算法衍生而来的。 HY2算法是目前求解非线性最小二乘问题最有效的方法之一。该算法充分利用了目标函数的Hessian矩阵的结构，并结合了Gauss-Newton算法和BFGS算法，从而提高了算法的效率。HY2算法的显著优点是对于零残量问题具有二阶收敛性，而对于非零残量问题具有超线性收敛性。 根据HY2算法的思想，本文运用信赖域技术构造了一个求解非线性最小二乘问题的混合算法——HY算法。然后，在HY算法的基础上，本文再利用有限差分方法给出了一个求解非线性最小二乘问题的混合直接算法——HYND算法。这个算法不仅保持HY2算法所具有的快速局部收敛性质，而且还具有理想的全局收敛性质。我们用一系列数值实验测试了HYND算法，测试结果表明了这个算法在实际计算中的可行性和有效性。