【摘 要】
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设I=(I,…,I)和I′=(I,…,I)是各分量相互独立的Bernoulli随机向量,且满足P(I=1)=p,P(I=1)=p,i=1,2,…,n,再设X,…,X是独立于I和I′的非负可交换随机变量.该文证明了,当(p,…
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设I=(I<,1>,…,I<,n>)和I′=(I<,1>,…,I<,n>)是各分量相互独立的Bernoulli随机向量,且满足P(I<,i>=1)=p<,i>,P(I<,i>=1)=p<,i>,i=1,2,…,n,再设X<,1>,…,X<,n>是独立于I和I′的非负可交换随机变量.该文证明了,当(p<,1>,…,p<,n>)超优于(p<,1>,…,p<,n>)时,(I<,1>X<,1>,…,I<,n>X<,n>)在对称supermodular序意义下小于(I<,1>X<,1>,…,I<,n>X<,n>),并且∑<,i>=<,1>I<,i>在期望剩余寿命序意义下小于∑<,i>=<,1>I<,i>.文中还研究了在通常的对称随机序意义下(I<,1>X<,1>,…,I<,n>X<,n>)和(I<,1>X<,1>,…,I<,n>X<,n>)的随机比较,给出了Bernoulli随机变量之和的一些概率不等式.
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