【摘 要】
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本文研究磁性材料铁磁链模型及其相关模型解的问题,铁磁链方程中最重要的方程就是LL方程,他是描述铁磁性材料磁密度演化的基础方程.在文章中我们构造了具有有理分数形式的薛
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本文研究磁性材料铁磁链模型及其相关模型解的问题,铁磁链方程中最重要的方程就是LL方程,他是描述铁磁性材料磁密度演化的基础方程.在文章中我们构造了具有有理分数形式的薛定谔映射方程的解,并研究了具有外加磁场的薛定谔映射方程解的存在性.第一章,绪论,主要介绍各类铁磁链方程在数学和物理上的发展历史,模型及其研究进展.第二章,研究薛定谔映射方程的一些静态解,其中我们构造了在磁场强度u的模|u| = 1的情况下,薛定谔映射方程的一类平面波解,并通过变换得到相应的动态解,最后通过观察解的函数图象得到规律:当磁场强度u沿着某一条曲线运动,并且模|x|是从0趋于∞时,磁场强度u始终是从北极点(0,0,1)运动到南极点(0,0,-1).第三章,研究对于在维数d≥2,小数据临界Sobolev空间的整体薛定谔映射方程.第四章,总结与展望,总结本文研究的一些成果,以及不足之处,还有未完成的课题等.
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