现今,集成电路中普遍存在深亚微米/纳米量级且多层分布的金属互连线(interconnects),由其产生的电磁寄生效应已成为影响电路性能,决定芯片正常工作与否的关键因素。在电路设计流程中,互连线的影响(互连线寄生电阻、电容、电感的精确计算)已成为必要的考虑环节,受到极高的重视。其中电容对时延、功耗及电路信号完整性(signal integrity)等有明显影响。同时,互连工艺结构的复杂性以及相应提取精度的要求越来越高,使得加速三维电容提取场求解器(3D field solver)提取算法仍是当前研究热点。　　本文对基于先进“随机性”的随机漫步算法的电容场求解器(floatingrandom walk,即FRW)进行研究。传统“确定性”需要将具体求解问题的物理形体进行离散化,导致内存受问题规模以及形体复杂程度的影响。而随机漫步算法电容场求解器则不需要对物理模型进行离散化,避开了上述问题;并且随机漫步场求解器因其根本算法的内在可并行化(embarrassing parallel)等优势结构,得到业界广泛认可。但由于现今微电子工艺具有多层介质的特点,又其中的薄介质层往往包含相对较大的介电常数,这些都限制了随机漫步算法在介质空间区域游走的能力,导致算法效率极其低下。同时,主流的随机漫步算法中涉及到的蒙特卡洛积分采样过程是未经优化的,算法效率仍需进一步提高。　　本研究主要内容包括：⑴使用数值差分方法,计算包含两层介质的立方转移区,用于描述电势关系的格林函数解,并将其作为转移概率分布数据预存为GFT表(Green’s functiontable)。该方法称为FRW(G),它使随机漫步在介质空间可以较顺利跨越介质交界面。相比于传统的FRW(O),其借助STM方法(spherical transition domainmethod,在多介质交界面处使用其具有电势解析关系式的球体转移区域,作为不同介质跳转的过度依据)。FRW(G)取得了2.5倍左右的加速比。⑵在预先刻画的GFT表的基础上,进一步求解相应的权重数值并存储为WVT表(weight value table)。该方法称为FRW(GW),不仅让随机漫步第一步的转移区域具有了跨越了薄层介质的能力,而且使得蒙特卡洛采样中的权值更加均匀。有效解决现今(45纳米)工艺技术中由于薄介质层对于该类提取算法的限制。在实验例子中,该方法与FRW(O)比较,有最高160倍的加速。同时对于普通多层无薄层的工艺,其电容提取速度也有10倍以上的加速。⑶引入重要性采样的思想对随机漫步算法中的蒙特卡洛积分采样进行了优化。首次提出在多介质情况下,作用于第一步高斯面采样的优化方法。并通过对WVT和相应权重采样进行重要性采样的“缩放(scaled)”,提高采样效率。本文归纳了主流的随机漫步中蒙特卡洛权重采样的几种方式,并进行相应的比较。通过实验证明了相比未经过采样优化的随机漫步算法FRW(variant),本论文中的采样优化。FRW(IS-G)使得随机漫步算法的效率有了近3倍的提升。⑷本文改进的算法与国际上部分权威的商业以及学术界的场求解器进行了比较,包括基于“确定性”算法的求解器以及“随机性”的算法的求解器。通过与前者的比较,不仅验证了本文随机漫步场求解器的准确度,也验证了其在效率和内存方面具有的优势。通过与类似基于“随机性”算法的场求解器的比较,本文的方法具有更高的效率。