在临床试验中各种各样的随机化设计有着广泛的应用。对于随机化设计的研究目前比较热点的问题是势与样本量的相关讨论。通常我们忽略分配的随机性即认为是固定设计来计算随机化设计的样本量，但事实表明如果使用如此计算出的样本量时以很大的概率无法达到目标势。当使用随机化设计时，对于固定的样本量分配到各个组的病人数是一个随机变量，因此随机化设计的势函数对于固定的样本量也是一个随机变量，有必要对随机化设计的势和样本量进行深入的研究。本文我们首先对优效性双臂临床试验和包含安慰剂的非劣效性三臂临床试验随机化设计给出了随机势函数并讨论了其性质，通过把势函数进行泰勒展开可以发现，由于使用了随机化使势相比于固定设计时有所损失，但损失并不是很大。随后基于势函数推导了随机化设计对于势的不同要求所定义的三个样本量的计算公式，通过实际的模拟计算结果我们可以发现样本量n1比样本量n0相差很小甚至相等，但样本量n2比n0相差很显著，这说明想以高概率达到目标势需要更多的样本量。通过比较还可以发现反应自适应随机化设计可以有效地减少所需样本量。此外还讨论了样本量的最优分配问题，即在总样本量给定时如何分配可使势达最大，或者在达到一定的势的前提下如何分配可使所需的总样本量最小。最后讨论了多臂临床试验有关势和样本量的问题。在计算过程中为了简单起见，我们用中心t分布分位数来近似非中心t分布分位数，并用标准正态分布分位数来替换t分布分位数从而快速得到近似解，事实也表明这种近似的效果是很好的。