柔性臂以其轻质、节能、负载自重比高等特点,在航天航空和制造业等领域具有广泛的应用前景。然而柔性臂系统具有非最小相位特性,在实际运行中,常规的控制难以实现末端轨迹的精确跟踪。非因果稳定逆是解决非最小相位系统轨迹完全跟踪的唯一能量有界输入,但该方法需要系统的精确模型,难以应用在柔性臂这类不能精确建模的对象上。本文从柔性臂末端轨迹跟踪出发,将这一问题归纳为非最小相位系统的轨迹跟踪问题,结合稳定逆与迭代学习控制理论,提出一种基于数据驱动的基函数迭代学习控制。与传统的“先建模,再控制”不同,该方法无需知道系统的任何模型信息,而是选取合适的基函数通过迭代运行的方式逼近系统的稳定逆,根据少数的输入输出数据便能辨识出系统基函数模型,完成迭代控制任务,具有一定的鲁棒性。本文的主要工作分述如下：(1)针对SISO线性非最小相位系统轨迹跟踪问题,结合时域稳定逆特点,提出了一种新的基函数型自适应迭代学习控制(Basis function based adaptive ILC,简称BFAILC)算法。该算法在迭代控制过程中应用自适应迭代学习辨识算法估计基函数模型；从稳定逆的计算公式出发,通过形式化的推导,给出了基函数逼近稳定逆的一个充分条件；采用伪逆型学习律逼近系统的稳定逆,保证了迭代学习控制的收敛性和鲁棒性。以傅立叶基函数为例,通过在非最小相位系统上的控制仿真,验证了算法的有效性。(2)针对MIMO线性非最小相位系统的轨迹跟踪问题,提出了一种基向量值函数型迭代学习控制(Basis vector-valued function based ILC,简称BVFILC)算法。采用分组的思想构造了向量值函数空间,通过系数矩阵重排的方式得到了基向量值函数空间模型；以稳定逆计算公式为依据,得出了基向量值函数逼近稳定逆的一个充分条件；给出了一种向量值函数空间模型的辨识算法,该算法大大降低了模型辨识实验的次数；将最优控制问题转换到向量值函数空间,保证了算法的收敛性。最后通过对非最小相位系统的控制仿真,验证了所提出方法的有效性。(3)选用maxon系列电机,开发了模块化柔性臂。设计了柔性臂的运动控制软件平台。应用基函数型迭代学习控制算法完成了轨迹跟踪实验,验证了该方法的有效性。