本文对三维空间上外代数一类周期线性模的非线性扩张进行了研究。外代数是一类具有很强的应用背景的代数，在交换代数以及射影空间上凝聚层范畴等的研究上有着重要应用，但其表示方面一直没有研究。Eisenbud与郭分别用不同的方法刻画了外代数上的周期模（[6]][13]），郭及学生进一步研究了外代数上其它有限复杂度的模。郭通过研究表示矩阵而研究外代数上有限复杂度的不可分解模。设k是一个代数闭域，M是外代数ΛV上的复杂度为1的不可分解Koszul模，并设示矩阵的线性模称为（α，b）—型单列线性模，n称为其长度（[15]），它是一类结构较为简单的线性模，它具有唯一的线性子模链，[15]中用这类模讨论了复杂度为2的Koszul模，而本文讨论这一类模的非线性扩张问题，并得到以下定理：定理设V是域k上的3维向量空间，Λ=ΛV为外代数，M，L分别为循环长度为n，m的（α，b）型单列线性Λ—模和（α，c）型单列线性Λ—模，且M为0次生成模，L为1次生成模，其中α，b为向量空间中线性无关的元素，若0→M→N→L→0是非线性扩张，则互不同构的模N最多构成一个P2mn-1族。