本文利用群的根性的基本理论与研究方法,通过群类和群论性质之间的一一对应关系,从群类的角度来讨论群的根性。本文的主要目的是讨论半单群类、根群类和强遗传根群类的若干特征性质；研究根群类和半单群类之间的联系；引入两个根群类的乘积的概念,给出两个根群类的乘积成为根群类的几个条件,同时还讨论两个根群类的乘积的遗传性,得到了一些结果。 其主要结果如下： 定理3.1.5群类K是半单群类当且仅当K满足以下条件： （a）群类K是遗传的,即,若N（?）G∈K,则N∈K。 （b）若群G包含一个由它的正规子群Ni构成的降链,使得∩iNi={e}且对每个i有G/Ni∈K,则G∈K。 （c）群类K是扩张闭的,即,如果N∈k,G/N∈k,那么G∈K。 定理3.2.4群类K是根群类当且仅当K满足以下条件： （a*）群类K是同态闭的。 （b*）若群G包含一个由它的正规子群Ni构成的升链,使得对于任意i都有Ni（?）G且Ni∈K,则∪iNi∈K。 （c*）群类K是扩张闭的,即,如果N∈k,G/N∈k,那么G∈K。 定理3.3.2完全群类C的每个遗传根群类P都包含在一个唯一的极小强遗传根群类中。 定理4.1.1若P是一个根群类,对应的半单群类为L,则P是遗传的当且仅当L是本质扩张闭的。 定理5.1.8群类QF是根群类当且仅当QF是扩张闭的。 定理5.2.3若群类Q和F都是遗传根群类,则QF是遗传根群类当且仅当（N∩RQ（G））（N∩RF（G））=N∩RQ（G）RF（G）,其中G是任意群,N（?）G。