随着科学技术的不断发展,各种各样的非线性问题已日益引起人们的广泛关注,非线性分析已成为现代数学中的重要研究方向之一。而非线性分析及应用是非线性分析中的一个重要分支,因其能很好的解释自然界中的各种各样的自然现象受到了国内外数学界和自然科学界的重视。　　非线性微分方程边值问题源于应用数学。物理学。控制论等各种应用学科中,是目前非线性分析及应用中研究最为活跃的领域之一。其中积分边值问题。多点等边值问题成为近年来讨论的热点,出现了许多研究该问题解得存在性，唯一性的文章。是目前微分方程研究的两个领域。本文利用锥理论,不动点理论结合上下解方法,研究了几类非线性边值问题解的存在性及惟一性。　　根据内容本文分为以下三章:　　在第一章中,利用锥理论和Banach压缩映像原理,我们主要讨论如下带有积分边值条件的分数阶微分方程解的情况（此处公式省略）。　　其中α,β,γ,δ是非减连续的并且满足（此处公式省略）cDq代表的是q阶Caputo分数阶微分,（此处公式省略）[q]代表的是q的整数部分。　　在第二章中,我们主要研究带有（此处公式省略）边值条件分数阶微分方程极值解的存在性（此处公式省略）其中（此处公式省略）cDα代表的是α阶Caputo分数阶微分，（此处公式省略）[α]代表的是实数α的整数部分并且R+=[0,+∞),本章通过研究线性边值条件下分数阶微分方程极值解的存在性，构造新的方程得到原方程上下解并利用单调迭代方法证明极解是存在的。　　在第三章中,讨论了如下多点边值条件下分数阶微分方程解的存在性α其中（此处公式省略），m≥1，m是整数并且ζi>0。