混沌吸引子也被称为奇异吸引子,其复杂的拉伸、扭曲的轨线性态,是系统总体稳定性与局部不稳定性相互作用的结果,具有自相似性以及分形结构.在特定参数值下的Lorenz系统,其上的吸引子具有奇异性,导致了混沌现象的产生,表现为系统运动轨线由外向内绕到吸引子附近后,随机地跃迁到另一个吸引域的外缘继续向内绕,如此反复进行吸引子之间的无规律盘旋.通过不同的角度去研究混沌系统及其混沌产生的机理具有十分重要的意义.经典的Lorenz系统是一个三维自治系统,其状态没有受到任何外界信息的干扰.事实上,注意到系统中的三个变量分别成比例对应于对流翻动速率,上升流与下降流的温度之差以及垂直方向的温度梯度,上述的三个变量不可避免地受到外界的干扰.因此,本文旨在考虑固定时刻和状态依赖脉冲两种扰动对Lorenz系统特别是混沌吸引子的影响,主要内容如下:第二章首先建立了具有固定时刻脉冲扰动的Lorenz系统,在特定时刻通过周期性的瞬间脉冲控制来改变吸引域的范围大小以达到控制混沌解的目的,并且通过数值模拟的方式得到一系列有趣的动力学行为以及数值结论.其次,第二章建立了具有状态依赖脉冲扰动的Lorenz系统,根据Lorenz系统的相图,考虑了多种情况下的脉冲集与相集,并实现了对应的脉冲函数与脉冲集的设计,使得方程解轨能够被控制在既定的球形领域内,产生了多种吸引子共存的复杂动力学行为.第三章对Lorenz系统,Chen系统以及Lv系统引入了具有相同形式的两个非线性项,产生了额外的新平衡点.同时新系统在特定的参数条件下出现了更加复杂的混沌吸引子.通过特征函数和Jacobian方法研究了新系统平衡点的局部稳定性,并通过数值的方法计算了 Lyapunov指数,对所得到的结论进行了验证.最后根据混沌图像,利用第二章中关于脉冲集和相集的设计思想,研究了用球形状态依赖反馈控制对混沌吸引子的影响.