【摘 要】
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该论文共分三章.第一章为综述.第二章,讨论了Li:nard系统无穷边值问题单调解和非单调解的存在性.利用平面动力系统理论,通过对称变换或拟对称变换比较系统所定义的向量场并构
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该论文共分三章.第一章为综述.第二章,讨论了Li:nard系统无穷边值问题单调解和非单调解的存在性.利用平面动力系统理论,通过对称变换或拟对称变换比较系统所定义的向量场并构造系统的不变区域,以此证明系统连结轨道的存在性,获得边值问题解存在的一系列充分条件.第三章,对Rosenzweing-MacArthur捕食者-食饵生物模型,首先以食饵的环境容纳量κ为分支参数,从Hopf分支的角度得到该系统小振幅稳定极限环存在;再从定性分析的角度,获得了该系统在第一象限内非小振幅稳定极限环的存在唯一性.同时,也讨论了正平衡点在第一象限内的全局稳定性问题,体现了该系统捕食者和食饵之间相互作用的长期共存性.推广了一些文献某些相关的结论.
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