【摘 要】
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现代通信技术正在迅速发展,多波束天线凭借覆盖范围广、通信速率高等优势,在通信领域的应用越发广受关注。Butler矩阵作为一种多波束形成网络,具有结构简单、成本低等优点,因此被广泛应用于多波束阵列天线的设计。近几年,对Butler矩阵的研究大多基于传统的偶数阶矩阵,如4×4、8×8等,它们只能形成关于法线对称的波束,在应用方面存在局限性。本文基于非2n点FFT和矩阵分解的理论对非2n Butler矩
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现代通信技术正在迅速发展,多波束天线凭借覆盖范围广、通信速率高等优势,在通信领域的应用越发广受关注。Butler矩阵作为一种多波束形成网络,具有结构简单、成本低等优点,因此被广泛应用于多波束阵列天线的设计。近几年,对Butler矩阵的研究大多基于传统的偶数阶矩阵,如4×4、8×8等,它们只能形成关于法线对称的波束,在应用方面存在局限性。本文基于非2n点FFT和矩阵分解的理论对非2n Butler矩阵的设计方法进行了仔细的研究,具体工作如下:（1）基于FFT（快速傅里叶变换）理论,提出一种具有普适性的设计非2n Butler矩阵结构的方法。首先依据FFT的信号流图得到Butler矩阵的结构,由此得到Butler矩阵的传输矩阵;然后依据天线阵列方向图公式推导得到Butler矩阵的目标矩阵;令传输矩阵和目标矩阵相等,计算得到Butler矩阵中耦合器的幅度和相位关系;最后根据幅度和相位关系设计耦合器、跨接器、移相器,即可得到最终的Butler矩阵结构。（2）基于矩阵分解理论,提出设计非2n Butler矩阵结构的另一种方法。首先根据已有理论给出Butler矩阵的传输矩阵T,且T为酉矩阵。可将T分解为T=YQY的形式,求解矩阵Y、Q即可得出传输矩阵T;由矩阵Y的形式可知Y矩阵是由n个3d B的耦合器构成,而Q矩阵是由矩阵Q1、Q2组成的分块对角矩阵,故只需将Q1、Q2进行分解即可得到所需的Butler矩阵结构。分解结果表明Butler矩阵结构与基于FFT理论得到的结构一致。（3）设计了一款中心频率为5GHz的微带形式的7×7 Butler矩阵。其网络结构由FFT理论和矩阵分解方法均可推导得出,且这两种方法可互相验证。根据推导的Butler矩阵结构,在Ansoft HFSS软件中进行仿真设计,实现7个输出端口等幅度输出信号,且相位差分别为-154°、-102°、-51°、0°、﹢51°、﹢102°、﹢154°。为了验证该Butler的性能,又设计了一个1×7的微带贴片天线阵列,利用该Butler矩阵对天线阵列馈电,得到7个不同指向的波束:0.6°、18°、-15.6°、34.8°、-31.8°、55.5°、-55.5°。加工该Butler矩阵并进行测试,测试结果表明其性能与仿真结果基本一致。
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