【摘 要】
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从2004年eSTREAM项目启动以来,Trivium算法依靠着简单的构造和极强的抗攻击能力得到了最多的好评,成功进入最终入选的算法之列。2009年9月,ePrint上刊登的论文《On The Desig
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从2004年eSTREAM项目启动以来,Trivium算法依靠着简单的构造和极强的抗攻击能力得到了最多的好评,成功进入最终入选的算法之列。2009年9月,ePrint上刊登的论文《On The Design of Trivium》分析了Trivium的线性化版本,从令其内部状态变化矩阵对应本原多项式的设计思想出发,揭示了其内部状态的抽头位置被3整除的原因,并进一步提出了Trivium的改进版本,使得它的1轮生成器(Univium)和2轮生成器(Bivium)分别对应1阶和2阶本原多项式。因为本原多项式在流密码设计中具有非常重要的意义,故对新版Trivium算法的研究将会成为热点。通过实验的方式来比较新旧版本的性能差异,可以深化对Trivium类算法的认识,了解新版Trivium算法的改进意义,对于新型流密码发生器的设计具有重要指导作用。在上述论文的启示下,为了这一目的,本文在描述Trivium类算法的结构和使用Mathematica平台模拟其密钥流产生方式的基础上,运用Meltem S?nmez Turan, Ali Do?anaksoy和?a?da? ?al?k于ECRYPT网站提出的6个用于同步流密码的统计学随机性测试方法,在Windows XP平台上,使用Mathematica软件分别测试了原版Trivium和新版Trivium算法。这些统计学随机性测试包括:密钥-密钥流相关性测试、初始向量-密钥流相关性测试、帧相关性测试、扩散性测试、内部状态相关性测试和内部状态-密钥流相关性测试。对于每一类型的实验,经过大量测试以后,将获得的统计量观测值和p值进行列表、作图,用对照的方式比较了新旧算法的随机性特征。本文使用前5个测试,检测了新版Trivium的288、96、72位状态版本,验证了新版Trivium算法具有优良的随机特性;同时,从新旧版Trivium算法都未能通过最后的内部状态-密钥流相关性测试的角度,展示了密钥初始化阶段的轮换操作和寄存器尾部的附加非零比特操作对于Trivium类算法的重要性,并使用72位Trivium版本,从载入偏轻码重的IV和K开始,通过逐渐改变初始化阶段的轮换和附加比特个数,逐个输出其密钥流序列的满足分布的卡方观测值,再把它们做成图表以揭示这一特性。同时,发现了初始化阶段缺失后密钥流具有偏向性质的成因,并用实验数据对此进行了验证。而后,提供并证明两个统计学检验指标的实现方法;最后,就Trvium类算法提出一些设想,给以后的研究提供参考。
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