分数阶微分理论用于图像处理是一个新的研究方向。分数阶微分对图像高频信号的强化作用相对整数阶微分要缓和得多，但对信号的低频、甚低频部分则会非线性的保留。因此，将分数阶微分引入到岩石裂隙图像处理中可以更有助于突出岩石图像中的微裂隙等细节信息。　　 ①本文对分数阶微分进行了大量分析和研究，根据峰值信噪比PSNR与人眼实际观察的效果，选取目前流行的分数阶微分Tiansi算子的最优阶数为0.5阶，并将其作为本文的对比分析实验。　　 ②为了得到更加清晰、准确的图像边缘信息，本文提出了一种可大幅增强边缘信息值的改进Tiansi算子方法。具体的做法是将Tiansi模板分解为8个不同方向的小模板，得到像素点周围8个方向的加权求和值，然后将8个值进行不同的分组，得到增强幅度不同的三种改进方法。最后通过边缘增强的实验表明：对于岩石节理裂隙图像而言，改进的方法可以有效增强边缘并且比传统算子可以得到更丰富的细节信息。　　 ③本文从分数阶微分对图像细微细节的增强能力出发，将分数阶微分Tiansi算子模板中因权值为0而被忽略的像素点重新应用到图像处理之中，最大程度地利用周围像素点的自相关性，获得改进的分数阶微分算子模板。根据峰值信噪比的统计数据可以发现，在处理细节信息丰富的岩石可见光图像时，本文改进的算法在视觉效果上虽然没有明显的优势，但从峰值信噪比的角度上看，本文算法的处理结果的PSNR值要明显偏大，表明该算法具有更好的处理效果。　　 最后对本文进行总结，指出了后续的研究方向，为今后的研究工作提供了思路。