本文主要研究了一维退化双曲方程的能控性和Ginzburg-Landau方程的不灵敏控制问题.对退化双曲方程.根据控制所施加的位置不同.我们分别研究了其边界能控性和内部能控性:而对于某些不能做到零能控的退化双曲方程.我们研究其较弱的能控性质.包括区域能控性和延迟区域能控性.Ginzburg-Landau方程可以描述非线性波的许多超导现象并且在振幅方程理论中起到重要作用.我们主要研究非线性Ginzburg-Landau方程不灵敏控制的存在性.本论文的主要内容分为以下四部分.在本文的第2章中,我们致力于研究一类具有齐次Dirichlet边界条件和内部控制的非线性复Ginzburg-Landau方程不灵敏控制的存在性.当方程中的非线性项在无穷远处满足适当的超线性增长条件时.我们证明了相应半线性Ginzburg-Landau方程不灵敏控制的存在性.同时.当方程中非线性项仅是光滑函数不加任何增长条件时,我们得到了不灵敏控制的局部性结果.按通常的方法,我们将不灵敏控制问题转化为一个线性和半线性Ginzburg-Landau 方程耦合而成的方程组在单个控制下的能控性问题,关键是建立线性耦合 Ginzburg-Landau方程组在单个观测下的一个能观不等式.在本文的第3章中.我们致力于研究一维线性退化双曲方程的边界零能控问题.因退化双曲方程仍具有时间可逆性,所以其零能控与精确能控等价.首先,我们讨论了线性退化双曲方程的适定性.然后.给出了当控制施加在非退化边界时某些退化双曲方程的零能控性.不同于已知的控制施加在退化边界的能控性结果,在这种情况下状态空间中的任意初值都是零能控的.同时,我们给出了能控性时间的精确表达式.另外.对某些其他的退化双曲方程我们给出了不零能控的反例.在本文的第4章中,我们致力于研究一维半线性退化双曲方程的内部零能控问题.应用Hilbert唯一性方法,我们需建立线性退化双曲方程的一个能观性估计.由特征线法我们先证明退化双曲方程的唯一延拓性,再由唯一延拓性结合乘子法证明能观不等式.关键在于乘子的构造.在本文的第5章中,我们致力于研究一维线性退化双曲方程施加内部控制时的延迟区域零能控问题.不同于非退化双曲方程,对某些退化双曲方程经典的零能控结果不成立.因此,引入了延迟区域零能控性,它意味着找一个控制使得退化双曲方程的相应状态在空间区域的某个子集里和一段时间内恒为零.为此.我们先建立退化双曲方程的区域零能控性.此问题也可转化为线性退化双曲方程一个适当的能观性问题.关键是构造合适的乘子来证明此能观不等式.