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禽流感是由甲型流感病毒的一种亚型结构引起的急性传染病，最先主要发生在鸡、鸭、鹅、鸽子等禽类.近年来，很多地区相继出现了人类感染禽流感病毒的病例，该疾病具有较高的病死率，而目前人类对禽流感病毒普遍缺乏免疫力，世界卫生组织将这种疾病认为是对人类存在潜在威胁最大的疾病之一.为更好的了解禽流感在人群中的传播发展及流行规律，本文利用仓室建模的思想建立禽流感的数学模型. 由于禽流感是否具有人传人的特性还并未证实，本文根据人类感染禽流感存在的两种可能途径，一是被带有禽流感病毒的禽感染;二是被感染禽流感病毒的人群感染，考虑人类易感者和禽类感染者以及人类易感者和人类感染者之间的传播关系，建立了两类禽流感传染病模型.一类是人与人之间不相互传染的SI-SIR禽流感模型，另一类则是人与人之间相互传染的SI-SIR禽流感模型.通过对人与人之间不相互传染的SI-SIR禽流感模型的分析研究，得到了该模型的基本再生数Ra.并且此系统总存在无病平衡点，当且仅当Ra＞1时，该系统还存在一个正平衡点.当Ra＜1时，无病平衡点是全局渐近稳定的;当Ra＞1时，无病平衡点则是不稳定的，而正平衡点是全局渐近稳定的.并研究分析知在此情形下需要采取降低禽类易感者与禽类感染者之间的接触率才能有效控制禽流感的疫情.再通过对人与人之间相互传染的SI-SIR禽流感模型的分析，得知此模型存在两个阈值，利用Lyapunov函数以及LaSall(e)不变原理证明了此模型中各平衡点的局部与全局渐近稳定性.另外，在此情况下则要采取禽类易感者与禽类感染者之间的接触率以及人类易感者与人类感染者之间的接触率才能有效控制禽流感的疫情。