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对逻辑代数系统的研究是非经典数理逻辑的一个重要研究方向,为了进一步揭示弱MTL-代数的特性,本文从多个方面对其进行了再研究.首先,讨论了弱MTL-代数的性质,澄清了它与其它代数结构之间的联系,且给出弱MTL-代数的等价定义,并在弱MTL-代数中引入满足逆序对合对应的补运算,从而定义了正则弱MTL-代数；其次,在弱MTL-代数中引入蕴涵演绎系统和正蕴涵演绎系统的概念,并对演绎系统,蕴涵演绎系统,正蕴涵演绎系统的基本性质以及它们之间的相互关系进行了研究,且给出蕴涵演绎系统和正蕴涵演绎系统的几个等价条件；此外,本文讨论了弱MTL-代数中的演绎系统和同余关系之间的相互决定的关系；最后,将零化算子,零化子,逆演绎系统和逆蕴涵演绎系统的概念引入正则弱MTL-代数中,并对单点零化算子,多点零化算子,逆演绎系统和逆蕴涵演绎系统的基本性质及其相互关系进行了讨论.本文的章节结构和具体内容安排如下：第1章：预备知识.本章给出了本文中将要涉及到的一些概念及其相关结论：格,剩余格,弱MTL-代数,正则弱MTL-代数,并讨论了弱MTL-代数的性质,且给出弱MTL-代数的等价刻画.第2章：弱MTL-代数上的几种演绎系统及其商代数.首先,在弱MTL-代数中引入蕴涵演绎系统和正蕴涵演绎系统的概念,并对演绎系统,蕴涵演绎系统,正蕴涵演绎系统的基本性质以及它们之间的相互关系进行了研究,且给出蕴涵演绎系统和正蕴涵演绎系统的几个等价条件；其次,讨论了弱MTL-代数中的演绎系统和同余关系之间的相互决定的关系.第3章：正则弱MTL-代数上的零化算子.首先,将零化算子的概念引入正则弱MTL-代数中,进而,在正则弱MTL-代数中分别讨论了单点零化算子和多点零化算子的性质.第4章：正则弱MTL-代数上的逆演绎系统和零化子的相互关系.首先,将逆演绎系统和逆蕴涵演绎系统的概念引入正则弱MTL-代数中；其次,对它们的基本性质进行了讨论；最后,讨论了正则弱MTL-代数上的零化子和逆演绎系统之间的相互依赖的关系和相互决定的方法.