一维固态自旋链系统在量子纠缠、量子计算、量子通信和量子模拟中发挥着越来越重要的作用，研究该系统中的量子特性有助于发现新的奇特的物理现象。本论文基于一维自旋链系统，研究了该系统中的量子纠缠动力学特性、多体系统的量子相变以及光晶格中冷原子量子模拟问题。主要的研究内容包括以下三部分：　　1.研究了两体以及多体自旋链系统中环境诱导的纠缠动力学特性。　　固态自旋链系统被认为是实现量子计算机非常有潜力的体系之一。量子态的信息处理以及量子信息的存储都需要一定的相干时间，然而系统与周围的环境存在着难以避免的耦合相互作用，结果必然会破坏量子系统的相干性，退相干过程使得量子系统具有的纠缠特性逐渐消失。因此大家关心的一个问题是如何消除或减缓外界环境对量子系统所造成的退相干和退纠缠等效应。在本论文的第三章中，我们首先研究了在马尔科夫热库环境下，两个耦合自旋比特的纠缠动力学行为，结果发现该系统中存在两个临界温度，有限温度的噪声强度具有反常的物理效应，可以用来驱动大量的量子初态到纠缠定态，实验上可以控制有限的温度来保持量子纠缠。随后进一步研究三个量子自旋比特和非马尔科夫零温玻色库的耦合系统中多体纠缠态的演化特性，发现三个量子比特出现纠缠突然死亡的时间可以超前，同时或者延迟于三个库的纠缠突然产生。　　2.研究了一维自旋链系统中的量子相变刻画。　　量子相变是发生在绝对零度，由于量子涨落而引起的量子多体系统中物理特性的突变。当物理系统哈密顿量中的参数改变时，基态能量会出现能级交叉或免交叉，从而形成了一个不解析的点。当前普遍关注的一个问题是如何刻画量子多体系统的量子相变。基于量子信息的视角，量子纠缠、基态的几何相位以及量子关联可以用来判定多体系统是否存在量子相变。固态自旋链系统是一个非常重要的理论模型，已经被广泛深入地应用于对量子相变以及动力学相变本质问题的研究。在本论文第四章，我们首先计算了含有高斯分布杂质的自旋链系统中自旋的关联函数和基态纠缠，通过对纠缠以及纠缠的导数的数值计算，得出在含有DM相互作用的自旋链系统中量子纠缠与量子相变之间的关联。然后利用哈密顿量对角化方法求解了系统中基态的几何相位，重点考虑多体相互作用对几何相位以及量子相变的影响，结果发现多体相互作用不但引起相变点平移，而且可以产生新的临界点。最后利用量子重整化群的方法，从量子关联的概念重新描述一维XY自旋链系统的临界和量子相变性质。对于该系统量子纠缠、几何相位和量子关联的研究，对于实验上去观测量子相变现象具有一定的指导意义。　　3.研究了海森堡自旋链模型的光晶格中冷原子量子模拟及应用。　　量子模拟是量子信息科学、强关联多体理论和超冷原子物理等交叉而形成的一前沿研究领域。在高能物理和凝聚态物理中的一系列重要问题研究中，量子模拟是一个强大有效的工具。随着冷原子实验技术的快速发展，人们可以高度调控束缚原子气体的光晶格势场以及原子之间的相互作用来实现许多强关联多体量子系统。由于光晶格系统是比较纯净的，并且参数和粒子的相互作用都是可以控制的，这为模拟固体物理中强关联多体系统的行为提供了一个很好的实验平台。在本论文第五章，我们展示了把冷原子囚禁在一维光晶格中可以模拟狄拉克方程，通过调节光晶格的参数，可以实现一维有质量狄拉克费米子到无质量狄拉克费米子的转变，并且用密度分布测量和布拉格散射光谱测量两种方法讨论了实验上的探测。另外一方面，自旋轨道耦合的冷原子囚禁在光晶格中可以模拟不同类型的海森堡自旋链模型，通过调节系统参量和外界激光光束可以产生两种不同的拓扑相，在边界上会产生Majornana费米子。最后给出了实验上如何控制Majornana费米子和探测其非阿贝尔统计。