基于权重子种群拐点的高维进化算法

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在解决高维多目标优化问题过程中,由于非支配解的数量在种群中所占比例过大,因此不能使用Pareto支配策略将优秀的解从解集中提取出来。当目标数量达到8时Pareto支配策略将完全失效,导致基于这个策略的经典算法在解决高维问题时遇到很大的阻碍。因此,本文提出一种面向权重的子种群拐点的算法。通过权重划分的方法可以将整个种群划分成多个子种群,通过每条权重上关联的拐点解来引导种群中的其他解的进化,进行多角度搜索。这样一方面可以通过子种群的拐点来引导和保持种群的收敛性,另一方面,通过均匀划分的权重保持种群的分布性。这使得算法在处理高维多目标优化问题的时候可以获得优秀的解集。此外,在维度高于10维的测试问题中,算法使用了双层式的权重分配方法,对比单层的权重分配法,不仅可以弥补权重数量过大,影响种群大小的问题,而且可以保证算法在求解高维问题时,能够有一组数量合适并且分布均匀的权重向量来维持种群的分布。文中将本算法在一系列高维测试问题(DTLZ系列,WFG系列)上进行实验,并且在最高至十五个目标数的各种情况下对比了当前最流行的七种算法,包括SPEA2+SDE,MOEA/D,MSOPS,NSGA-III,GrEA,HypE和KnEA。从实验数据可以看出,本文提出的算法在高维测试问题上具有很强的竞争力。这主要归功于在确定子种群拐点的时候,需要单独计算每个子种群所在的超平面,算法的每一次迭代都会调整超平面的位置,因此子种群中的解集可以调整进化方向加速收敛,同时子种群中的解在收敛以后能找到更合适的位置,从而加强了算法的分布性,提高算法的整体性能。
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