【摘 要】
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框架理论最早是在1952年由R.Duffin和A.Schaeffer提出来的。在复指数系统和Gabor系统的研究过程中发现：Beurling密度和一列函数成为框架的关系是非常密切的。本文主要讨论了在
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框架理论最早是在1952年由R.Duffin和A.Schaeffer提出来的。在复指数系统和Gabor系统的研究过程中发现：Beurling密度和一列函数成为框架的关系是非常密切的。本文主要讨论了在复指数系统和Gabor系统中，成为框架的条件和Beurling密度之间的关系。全文分成了四个部分：第一部分主要是给出了有关框架和Beurling密度的一系列的基本概念；第二部分给出了框架理论和Beurling密度理论中的一些基本的定理，这些定理是基本的、对这部分的研究是非常重要的；第三部分将注意力集中在了复指数系统中，在研究Seip和Jaffard的文章的基础上，增强了Jaffard的文章的一个定理的结果，并研究了复指数系统的指数系数序列为复高维的情况；第四部分集中精力讨论了Beurling密度在Gabor系统中的应用，这部分在总结以前结果的基础上，对相关理论进行了进一步的研究。
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