【摘 要】
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该文讨论3重单纯三元系的相交数问题.令X为v元集合,B为X中的三元子集的多重集.B中的元素称为区组或三元组.如果满足如下条件:X中的任意一对不同的元素恰在B的λ个区组中出现,
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该文讨论3重单纯三元系的相交数问题.令X为v元集合,B为X中的三元子集的多重集.B中的元素称为区组或三元组.如果满足如下条件:X中的任意一对不同的元素恰在B的λ个区组中出现,则称(X,B)为v阶λ重三元系,记为TS(v,λ).不存在重复区组的TS(v,λ)称为单纯TS(v,λ).单纯三元系的相交数问题是:对于给定的λ<,1>,λ<,2>,确定集合J(v;λ<,1>,λ<,2>).Kramer和Mesner[12]在1974年提出了相交数问题的重要性,相交数问题是区组设计中的一个重要问题,它与区组设计中的支撑集及大集等问题密切相关.Lindner和Rosa[14]在1961年给出了J(V;1,1).A.Khodkar[13]在1995年给出了J(V;2,2),H.Shen和C.He[17]在1999年给出了(λ<,1>,λ<,2>)=(1,2),(1,3),(2,3)时的J(V;λ<,1>,λ<,2>).该文所使用的主要方法是差集方法,结合设计的嵌入来完成大阶数设计的递归构造.在构造小阶数设计的时候,使用了置换技巧和trade-off思想.
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