序列的收敛是分析学中的重要研究对象，在微积分理论中具有重要作用。网是序列的推广，而滤子则是网的对偶概念。本论文在序结构中研究网和滤子的收敛理论。　　首先，本文在预序集中定义和研究了网和滤子的上、下半收敛，证明了在任意预序集中网和滤子的上（下）半收敛相互协调，从而诱导出同一个拓扑，并研究了所得结果在粗糙集中的应用，证明了上、下半收敛导出的拓扑中的开闭集都是对应的广义近似空间中的精确集;其次，在预序集中定义和研究了网和滤子的序收敛，研究了网和滤子的序收敛和上、下半收敛的关系，同样网和滤子的序收敛也是相互协调的，证明了网和滤子的序收敛于某一点当且仅当它们同时上半收敛和下半收敛到该点。最后，在模糊预序集中初步定义和研究了网和滤子的上、下半收敛、序收敛及其导出拓扑。本论文的研究意义在于，利用收敛结构，展现序关系、拓扑学和粗糙集理论在另外一个层面的交叉和融合。