有效代数是非交换测度论的核心内容。有效代数是Boolean代数和正交代数的自然推广。2001年，Mazario建立了一个定义在准-σ-完备的有效代数和取值于Abel拓扑群的收敛定理，即Brooks-Jewett定理的推广形式，并在此基础上得到正则测度中的一个收敛定理。2003年，武俊德将定理条件中“准-σ-完备的有效代数”减弱为“子序列完备的有效代数”，从而得到Brooks-Jewett定理的最新推广形式。2000年，李容录教授给出了抽象对偶系统中最强Orlicz-Pettis拓扑以及产生该拓扑的最大映射集族的表示。　　本文给出了上述正则测度中收敛定理的推广。另外，我们考虑测度系统(L,ca(L,X))，证实了产生最强Orlicz-Pettis拓扑的最大映射集族就是一致地可列可加测度族的全体，也证实了在有关收敛定理中“σ-代数”条件可以减弱为“σ-完备的EA”。最后，我们证明了σ(ca(L,X),L)-条件列紧测度族和σ(ca(L,X),L)-可数紧测度族都是一致地可列可加的。从而改进了经典测度论中Vitali-Hahn-Saks定理以及Nikodym收敛定理，矢值测度论中的Graves-Ruess定理。