【摘 要】
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随着科学技术的发展,非线性最优化方法在科学计算和工程分析中起着越来越重要的作用,它们的实现大多依赖目标函数的一阶或高阶导数及其相关项(如雅可比矩阵与向量的乘积等)的
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随着科学技术的发展,非线性最优化方法在科学计算和工程分析中起着越来越重要的作用,它们的实现大多依赖目标函数的一阶或高阶导数及其相关项(如雅可比矩阵与向量的乘积等)的计算。自动微分是计算这些导数项的有效工具,与传统微分方法相比具有计算成本低和计算精度高的优点。本文介绍了一类非精确牛顿法以及与自动微分结合的改进的非精确牛顿法的一系列研究成果,建立了它的全局收敛算法,并从理论上证明了全局收敛性。本文进一步讨论了在自动微分方法基础上的结构的非精确牛顿算法,并在效率上与改进的非精确牛顿法作了对比分析。本文还对非精确牛顿法的应用及数值实现做了初步的探讨。
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