基于谱方法的多轴刚柔耦合机械臂高效动力学性能仿真

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机械臂由于具备高准确性、高效率以及快速灵活的优势,在不同的领域都得到了广泛应用。相比于传统的机械臂,刚柔耦合机械臂还具备了更加轻质、响应更快的特点,其运动特性在于该机械臂在工作过程中各节臂不仅经历着大范围的刚性转动,还伴随着自身发生不同幅度的柔性变形。刚柔耦合机械臂系统属于典型的柔性多体系统的范畴,要分析该机械臂的综合动力学特性,建立完备的动力学模型是首要问题,也是关键性问题。然而,刚柔耦合机械臂的运动特性给动力学建模带来较大的难度,并且随着机械臂轴数的增加,其分析难度更是陡增。为此,本文区别于以往的研究方式,以多轴刚柔耦合机械臂作为研究对象,主要研究其机械臂系统在不同场景下的综合动力学特性。借助具备快速收敛性与高精度性的谱方法高效地离散机械臂各臂杆的柔性变形,利用拉格朗日方程法建立基于谱方法的刚柔耦合机械臂动力学模型,随后分析了该动力学模型的求解算法,并对比了采用高阶谱描述柔性变形的刚柔耦合机械臂动力学模型在求解效率与精度上的影响。再以此动力学模型为基础,搭建了电机驱动及其控制策略的仿真模型,得到了基于谱方法的刚柔耦合机械臂动力学多领域仿真模型,实现将该机械臂系统从单一领域建模到多领域建模的转换,进而分析多轴刚柔耦合机械臂的综合动力学特性。具体开展研究如下方面内容:(1)谱方法的理论基础、适用场景以及相关应用实例,并验证其快速收敛性及高精度性的特点;(2)建立的基于谱方法描述柔性变形的刚柔耦合机械臂动力学模型,并分析动力学模型的求解算法与效率对比;(3)刚柔耦合机械臂驱动电机的数学模型及其控制策略,并建立了基于谱方法的刚柔耦合机械臂动力学多领域联合仿真模型,并搭建了对应的刚柔耦合机械臂多领域动力学系统,进行多领域动力学特性分析。通过研究分析,刚柔耦合机械臂动力学模型属于强耦合、高度非线性、无穷维的方程组,借助谱方法描述机械臂柔性变形能高效降低方程组维数,并且保证了精度。仿真表明,基于多领域的联合仿真模型更能有效地反映其综合动力学特性,刚柔耦合机械臂在电机驱动情况下,各臂杆偏转角与角速度变化存在不同幅度的抖动现象,导致多轴刚柔耦合机械臂产生不同幅度的偏差。
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