【摘 要】
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关于组合数求和的同余式问题近年来被广泛关注.N.J.Calkin,L.Van Hamme,F.Rodriguez-Villegas,W.Zudilin,L.Long,孙智伟,孙智宏,曾江和郭军伟给出了一系列有关二项式系数求和的同余式,并提出许多有趣的猜想.另一方面,R.Tauraso,A.Straub,潘颢,郭军伟给出了 q-同余式的一些结果.研究组合同余式的q-模拟是一个相对较新的研究课题.我们
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关于组合数求和的同余式问题近年来被广泛关注.N.J.Calkin,L.Van Hamme,F.Rodriguez-Villegas,W.Zudilin,L.Long,孙智伟,孙智宏,曾江和郭军伟给出了一系列有关二项式系数求和的同余式,并提出许多有趣的猜想.另一方面,R.Tauraso,A.Straub,潘颢,郭军伟给出了 q-同余式的一些结果.研究组合同余式的q-模拟是一个相对较新的研究课题.我们利用q-级数恒等式和归纳法给出了郭军伟和曾江得到的二项式系数多重积求和整除性相关结论的q-模拟.我们还给出q-Catalan数,q-超Catalan数,q-Narayana数,q-ballot数求和的一些同余式.利用Zeilberger算法,我们部分解决了郭军伟最近提出的关于（2kk）4求和的一个同余式猜想.同时,我们给出L.Long的模p4的一个超同余式的q-模拟.由此我们证明出L.Long观察到的如下结果:（?）4k+1/256（k2k）4≡pr（mod pr+3）,其中p≥5是素数且r是正整数.
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