预测控制已经在过程工业中得到了广泛的应用.然而,由于预测控制滚动优化的复杂性,使得其稳定性或鲁棒稳定性的研究比较困难.90年代以后,由于成功地将控制器的目标函数作为Lyapunov函数且引入了终端状态集、终端代价函数和终端控制律等概念,其稳定性研究得到了很大的发展.尽管如此,由于控制器的模型具有多样性,被控系统具有不确定性且由于工业控制中的限制还要考虑预测控制的在线计算量等问题,有必要进一步研究预测控制系统的性质.本文对预测控制稳定性和鲁棒稳定性进行了研究,具体如下:·给出了预测控制稳定性和鲁棒稳定性的几个相关结论.首先,通过在预测控制的稳定性研究中引入初始状态的作用,放松了稳定性条件.然后,基于Taylor展开研究了预测控制器鲁棒稳定性问题,并针对线性无约束系统情况给出了几个结论;·研究了采用集结策略时受限线性预测控制系统的性质.虽然引入集结策略大大减少了预测控制器的在线计算量,但是同时也破坏了系统的稳定性.我们首先对标称系统的情况进行了研究,指出了闭环系统渐近稳定的条件;接着研究了存在外加扰动的情况下系统的鲁棒稳定性问题,并给出了相应的结论;·研究了采用集结策略时受限非线性预测控制系统的性质.我们主要研究了系统的稳定性问题,分两种情况,即可由多个线性系统进行多包描述的系统和局部存在较小Lipscitz系数的系统;·对以状态估计为初始条件的预测控制系统进行了研究.由于很多时候无法得到系统的实际状态,所以在预测控制中引入状态估计,但是这样所得到的控制律有可能使系统违反状态约束,且稳定性也将被破坏.本文在原控制器的基础上提出了新的控制器,并说明选择一个合适的预测时域可使系统渐近稳定.·研究了LMI在预测控制中的一些应用.首先,对如何使得LMI预测控制器更加宽松进行了分析,说明当反馈矩阵可变时,可以得到更大的初始可行域;然后,针对以状态估计为控制器初始状态的系统,本文从鲁棒控制的角度看待该问题,得到了一个LMI形式的预测控制器,可以使得系统鲁棒稳定.