误差相关的半变系数模型的估计

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在最近的三十年里,随着计算机技术的飞速发展,半变系数模型已经被广泛的应用到了环境科学,生物科学和医学等诸多领域中.由于该模型具有灵活性和适用性的特点,因此在纵向数据方面,半变系数模型也发挥了重要的作用.本文在误差相关下的条件下,对半变系数模型的系数函数和常系数进行了估计,并讨论了它们的渐进正态性.第一章,主要介绍了半变系数模型的研究背景,现状及常用的理论工具.阐述了本文所研究模型的背景和研究所需的一些预备知识.第二章,在误差相关的条件下,讨论了半变系数模型中系数函数的加权最小二乘估计和系数函数的加权可估函数的线性估计的最优性,推广了Gauss-Markov定理;构造出σ2的估计量,最后模拟说明了该估计的有效性.第三章,在误差相关的条件下,对具有不同光滑变量的半变系数模型进行了讨论,通过改进的PLS估计,给出了系数函数和常系数的估计,证明了估计的渐进正态性;最后模拟研究说明了该估计的有效性.第四章,在误差相关的条件下,对具有不同光滑变量的半变系数模型进行了讨论,具体步骤为:使用局部线性方法和积分方法给出了截距函数和具有不同光滑变量的系数函数以及常系数和具有相同光滑变量的系数函数的初始估计,再使用回切法给出了截距函数和具有不同光滑变量的系数函数的有效估计,进一步给出了这些估计的渐进正态性,最后用一个例子模拟说明这个估计的有效性.
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