多孔介质中流体的运动是一个复杂而又普遍存在的物理现象，与实际生活当中的环境污染问题和油藏开采问题等密切相关，其数学模型相当复杂，一直以来都是众多科学家感兴趣的研究内容。非线性渗流驱动耦合问题的研究对于合理评估油气资源的勘探和开发有着重要的价值。带重力系数的二相渗流驱动问题的数学模型是由浓度方程及压力方程构成的耦合、非线性的偏微分方程组。我们注意到浓度方程是对流占优方程，具有双曲性，利用特征混合有限元方法求解浓度方程可以在不降低精度的情况下选用较大的时间步长，有效的提高求解速度;其次可以有效避免流动锋线前沿的数值弥散现象以及迎风大尺度模拟器中产生的严重网格效应。在浓度方程中，由于对流项与Darcy速度u有关，为更好地求解Darcy速度我们利用混合有限元求解压力方程，其优点在于:可以同时数值逼近u和p，比较于有限元方法就产生了一个相对精确的速度，并且混合有限元满足局部质量守恒的。　　非线性渗流驱动耦合方程组经有限元方法离散后得到一个大系统的代数方程组，因此，我们对离散的特征混合元-混合元方程设计了基于两次牛顿迭代的两层网格算法，接着利用椭圆投影，超收敛技巧获得了有限元误差的L估计，然后分析了两层网格算法的收敛性，最后，进行了数值实验。从理论和数值上都表明，当精细网格比满足h=O(H2)，h=O(H4)，两层网格解的误差阶达到最优逼近，且与传统牛顿迭代相比，计算效率有很大的提高。