【摘 要】
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设R是交换环,T表示R的有限生成正则理想的集合.本文引入了正则余平坦模和正则平坦模的概念.若对任何I∈T,有ExtR1（R/I,E）=0,则R-模E称为正则余平坦模;若对R的任意正则理想I,有Tor1R（M,R/I）=0,则R-模M称为正则平坦模.同时还探讨了它们的相关性质,并利用正则平坦模推广了凝聚环的Chase定理,以及利用正则余平坦模和可除模的关系刻画了 Prufer环.主要结果如下:首先,
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设R是交换环,T表示R的有限生成正则理想的集合.本文引入了正则余平坦模和正则平坦模的概念.若对任何I∈T,有ExtR1（R/I,E）=0,则R-模E称为正则余平坦模;若对R的任意正则理想I,有Tor1R（M,R/I）=0,则R-模M称为正则平坦模.同时还探讨了它们的相关性质,并利用正则平坦模推广了凝聚环的Chase定理,以及利用正则余平坦模和可除模的关系刻画了 Prufer环.主要结果如下:首先,给出了正则余平坦模与正则平坦模的等价刻画.其次,引入了正则凝聚环的概念,即:若对任意I ∈ T,I是有限表现的,则称R是正则凝聚环,证明了环R是正则凝聚环当且仅当（正则）平坦模的直积是正则平坦模.特别地,证明了 Prufer环是一类典型的正则凝聚环,并证明了R是Prufer环当且仅当可除模是正则余平坦模,当且仅当正则余平坦模的商模是正则余平坦模.最后,定义了 R的整体正则余平坦维数（reg-CFD（R））和弱整体正则平坦维数（reg-FD（R））,证明了若RCF（正则余平坦模类）满足单同态的上核封闭,则有reg-CFD（R）=reg-FD（R）,且此时 reg-CFD（R）≤ 1 当且仅当R是 Prufer 环.
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