【摘 要】
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在这篇文章中,我们利用Kazhdan-Lusztig基的线性组合构造出了在交换环R上2n阶的二面体群对应Hecke代数的胞腔基,它的系数是由正规化的Chebyshev多项式Sk,R(x)和Sk,R(x)对应的
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在这篇文章中,我们利用Kazhdan-Lusztig基的线性组合构造出了在交换环R上2n阶的二面体群对应Hecke代数的胞腔基,它的系数是由正规化的Chebyshev多项式Sk,R(x)和Sk,R(x)对应的函数值所具体确定,其中R是一个任意的交换Z[1/n,2 cos(2π/n),u±1/2]-代数。我们分为以下两种情况来讨论胞腔基的形式:当(char F,2m+1)=1时,我们通过证明多项式Sm,F(x)在它的任何分裂域上没有重根,在这种情况下构造出阶为2n=2(2m+1)的二面体群对应Hecke代数的胞腔基;当(char F,2m)=1时,我们通过证明多项式Sm-1,F(x)在它的任何分裂域上没有重根,在这种情况下构造出阶为2n=2(2m)的二面体群对应Hecke代数的胞腔基。
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